한국주택시장에서의 전이효과 분석: 분위별 전이지수 방법 활용

본 연구는 부동산 전이효과를 분석하기 위해서 극단적인 가격 변화에 따른 전이효과를 분석하였다. 부동산 시장에 외부적인 충격이 있을 때 외부적인 충격이 지역별로 전이되는 과정을 분석하기 위해서 정상적인 시장과 극단적인 시장 상황으로 구분하여 분석할 필요가 제기된다. 이에 Ando et al.(2022)는 분위별 전이지수 모형(quantile spillover index model)을 사용하여 극단적인 전이현상을 설명하였다. 분위별 전이지수 모형은 Diebold & Yilmaz(2014)가 제안한 GVAR 모형을 확장하여 분위수별(q=0.05, 0.5, 0.95)로 전이지수를 분석한다. 여기서, 분위수 q값은 변수의 조건부 분포상에서 q가 0과 1 사이의 구간 내 값으로서, 분포의 중간에 위치한 중위수는 0.5이고, 양쪽의 극단을 의미한 0.05와 0.95를 각각 급락상황과 급등상황으로 볼 수 있다. 먼저, 공분산 정상성(covariance stationary)을 만족하는 Quantile VAR(p) 과정을 정의하면 <식 1>과 같다.

여기서 지역별 아파트매매가격지수 수익률간의 상호 연계성을 분석하기 위해서 GVAR을 이용하여 H기간 일반화된 예측오차분산분해(generalized forecast error variance decomposition, GFEVD) 모형을 적용하였다. Koop et al.(1996)의 H-GFEVD ${\Theta }_{ij}^g\left(H\right)$는 <식 2>와 같이 정의한다.

여기서 Σ는 오차벡터 e의 분산행렬을 나타내고, σ_jj는 j번째 식의 오차항의 표준편차를 의미한다. 또한 e_i는 i번째 성분에 대해 1 아니면 0을 가지는 N×1벡터이다. 일반화된 분산분해행렬 하에서 자기 자신의 분산의 기여도는 그들의 합이 1이 되지 않는다. 그래서 분위수별 분산분해행렬의 각 성분을 행의 합으로 다음과 같이 표준화를 한다.

<식 3>에서 ${\displaystyle \sum _{j=1}^k{\tilde{\Theta }}_{ij}^g\left(H\right)=1}$ 이고, ${\displaystyle \sum _{i,j=1}^k{\tilde{\Theta }}_{ij}^g\left(H\right)=N}$로 정의된다. GFEVD를 활용하여 분위수별 총 전이지수(total spillover index)를 <식 4>와 같이 설명할 수 있다.

다음으로, 분위수별 전이지수의 방향성 ‘TO’ 와 ‘FROM’으로 구별하였다. 먼저, TO는 한 지역의 부동산 수익률(i)이 전체 지역 부동산 수익률(j)에 영향을 주는 분위별 전이지수의 크기를 나타낸 것이다(<식 5>).

반대로, FROM은 전체 지역 부동산 수익률(j)이 한 지역 부동산 수익률 (i)에 영향을 주는 크기를 나타낸다(<식 6>).

여기서 TO와 FROM의 방향성 전이지수를 활용하여 순 전이지수(net spillover index, NSI)를 계산할 수 있다. 순 전이지수는 TO와 FROM의 차이로 <식 7>과 같이 계산한다.

순 전이지수의 값이 양의 값을 갖게 되면 순 전이전달자(net spillover transmitter)로 정의하고 반대로 순 전이지수의 값이 음의 값을 갖게 되면 순 전이수신자(net spillover recipient)로 정의할 수 있다. 분위별 전이지수모형을 적용하기 위해서는 GVAR 모형의 최적 시차를 1로 하고 10개월의 예측기간을 적용하였다. 그리고 시간가변적 전이효과를 분석하기 위해서 75개월(7년간) rolling window 기법을 활용하여 분석하였다.

본 연구는 한국의 지역별 아파트매매가격지수를 활용 부동산시장의 전이효과를 분석하였다. 지역별 아파트 매매가격지수는 서울 지역과 광역시로 분류하였다. 서울지역을 강북(Gangbuk)과 강남(Gangnam)으로 나누고 부산(Busan), 대구(Daegu), 인천(Incheon), 광주(Gwangju), 대전(Daejeon), 그리고 울산(Ulsan) 광역시 자료를 사용하였다.³⁾ 표본자료는 KB부동산에서 제공하는 아파트매매가격지수를 활용하였고 분석기간은 1986년 1월부터 2022년 1월까지 월별 자료를 활용하였다. <그림 1>은 지역별 아파트매매가격지수 추이를 보여주고 있다. 전체적으로 가격은 상승하는 추세를 보이고 있으며 2010년 이후 가파르게 상승하는 추세를 보이고 있다. 특히 최근 2020년 코로나19 이후 아파트 매매가격이 지역에 구분 없이 매우 급격하게 상승한 것을 알 수 있다.

그림 1. 지역별 아파트 매매 가격 지수 추이

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<그림 2>는 지역별 아파트매매가격지수 수익률을 보여주고 있다. 지역별로 가격변동에 대한 변화는 시간에 따라 차이를 보이기는 하지만 2020년 코로나19 이후 양의 수익률 패턴을 보여주고 있다.

그림 2. 지역별 아파트 매매 가격 지수 수익률

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<표 1>은 아파트 매매 가격 지수 수익률의 기초통계량과 단위근 검정을 보여주고 있다. 여기서, 수익률 데이터는 월별 지수를 로그차분하였고, 기초통계량은 수익률의 시계열 분포의 특성을 보여준다. 평균은 투자론적 측면에서 월별 투자 기대수익률이고, 최대값과 최소값은 가장 높은 수익률과 낮은 수익률을 의미하며 표준편차는 수익률 변동의 위험을 알려주는 지표로 볼 수 있다. 기초통계량(Panal A)을 자세히 살펴보면, 모든 지역에서 평균 수익률은 양의 값을 보여주고 있다. 특히, 강남(Gangnam) 지역이 가장 높은 수익률을 보여주고 있으며 다음으로 울산(Ulsan) 지역이 높은 수익률을 보여주고 있다. 표준편차를 살펴보면 강남지역이 가장 높은 투자 위험을 보여주고 있으며 다음으로 대구(Daegu) 지역이 높은 위험을 보여주고 있다. 그리고 왜도의 경우 울산을 제외하고 양의 값을 보여주고 있으며 첨도는 모든 지역 수익률에서 3보다 큰 값을 갖고 있다. 또한 J-B(Jarque-Bera) 통계량이 귀무가설(수익률 시계열은 정규분포를 따른다)을 기각하고 있기 때문에 아파트 매매가격 수익률은 정규분포를 따르지 않는 것으로 분석되었다.

한편 아파트 매매지수 수익률의 시계열의 안정성 여부를 검정하기 위해 ADF(augmented Dicky-Fuller) 단위근 검정과 KPSS(Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin) 안정성 검정을 실시하였다. <Panel B>를 살펴보면, ADF 검정결과, 모든 수익률에 ‘단위근이 있다’는 귀무가설을 기각하였다. 그리고 KPSS 검정결과, 시계열은 안정적이다는 귀무가설을 기각하지 못한다. 이는 지역별 매매 가격 수익률이 안정적인 시계열로 분석되고 있다.

본 연구는 주택시장에서의 시장상황별 전이효과를 분석하기 위해서 분위수 전이모형을 적용하였다. <표 2>는 주택가격 급락기(q=0.05), 정상상황(q=0.5), 그리고 급등기(q=0.95)로 구분하여 전이효과를 분석하였다. 우선 총전이지수(TCI)를 살펴보면, 주택시장 정상상황(q=0.5)의 총전이지수(TCI)는 61.58%의 전이효과를 보여주고 있다. 반면 주택가격이 급락기(q=0.05)의 총전이지수는 81.05%이고, 가격이 급등기(q=0.95)의 총전이지수는 85.72%로 나타났다. 이는 주택시장의 가격이 극단적으로 하락하거나 상승하는 시점에 전이지수 효과가 커지는 것을 알 수 있다. 또한 가격 급등기와 급락기의 총전이지수 값을 비교해 보면 가격 급등기의 전이효과가 큰 것으로 나타나고 있다. 상대적으로 주택가격 급등기에 전이효과가 증대되고 있다는 것은 부동산에 대한 자산의 구성 비중이 큰 우리나라의 가계 자산구성⁴⁾을 고려할 때 초과 수요에 따른 영향과 함께 투기적 요소 등으로 인하여 가격 전이효과가 더 크게 나타나는 것으로 분석된다.

주택시장 지역별 순전이효과(NET)를 살펴보면, 주택가격 정상상황에는 강남, 강북, 대구지역의 순으로 양의 순전이지수 값을 보이며 그 수치는 각각 40.86, 15.26, 그리고 6.72으로 나타났다. 이는 강남, 강북, 대구지역 주택시장이 전이효과 순전달자(net-transmitter)의 역할을 하고 있으며 특히, 강남의 경우에는 전이효과의 허브시장으로서 역할을 하고 있는 것으로 나타났다. 반면 다른 지역의 주택시장(부산, 광주, 인천, 대전, 울산)은 음의 순전이효과를 보여주고 있는데 이는 전이효과 순수신자(net-recipient)의 역할을 하고 있는 것으로 분석되었다. 부산지역의 순전이효과의 값은 –21.28로 가장 큰 음의 값을 갖는 것으로 분석되었으며 타 지역의 주택시장 가격에 영향을 가장 많이 받는 것으로 분석되었다. 이는 부산 주택시장이 타 지역의 투기자본의 유입을 통해서 주택시장의 가격 변동성이 커지는 것을 의미한다.

주택시장의 가격 급등기(q=0.95)과 급락기(q=0.05)를 비교해 보면, 순전이 전달자의 지역적 및 규모적 차이가 존재하는 것으로 나타났다. 지역적 측면에서, 가격 급등기에는 수도권지역(강북, 강남, 그리고 인천)이 양의 순전이지수 값을 보이고 있어 가격 전이효과의 순전이 전달자의 역할을 하고, 급락기에는 대구와 강남의 지역이 순전이 전달자의 역할을 하는 것으로 나타났다. 여기서 강남은 급등과 급락 모두에서 순전이 전달자의 역할을 하는 것으로 나타나 정상상황에서와 마찬가지로 주택시장의 흐름을 주도하는 지역으로 인식할 수 있다. 특히 대구는 급등기에 가장 큰 순수신자(-19.49)로서 역할을 하는 반면 급락기에는 가장 큰 순전달자(12.74)로서 역할을 하는 것으로 나타났다. 대구의 이러한 특성은 상대적으로 타 지역에 영향을 많이 받아 형성된 가격이 주택시장이 급락하며 침체기에 접어들면 그 영향이 급격히 빠지며 가격하락 전이를 주도하는 것으로 판단된다.

<표 2>는 시장상항별 총전이지수와 지역 간의 전이정도를 설명하고 있으나 시간가변적인 변화를 보여주지 못한다. 이에 총전이지수의 동태적인 변화를 설명하고 금융위기와 같은 사건과 어떠한 관련이 있는지를 직관적으로 설명하기 위해서, 75개월 rolling window 기법을 활용하여 분석하였다. 이를 분석한 결과는 <그림 3>에서 볼 수 있으며 이는 각 분위별로 총전이지수의 시간적인 변화를 설명하고 있다. 우선 주택시장이 정상적인 시기(q=0.5)인 경우, 1998년 시점과 2021년 시점에서 총전이지수가 상대적으로 높을 값을 보이고 있다. 이는 1997년 IMF 사태와 코로나19 팬데믹으로 인하여 전이효과가 강화되는 것을 알 수 있다. 또한 2008년 글로벌 금융위기를 기점으로 하락추세였던 전이지수가 상승추세로 전환되는 모습이다. 이는 그 시점 이후 저금리 기조의 영향으로 인한 결과로 보여진다. 또한 가격 급등기(q=0.95)와 급락기(q=0.05)에는 전이효과 강도가 더 뚜렷하게 나타나고 있다. 특히 1997년 IMF 사태, 2009년 글로벌 금융위기, 그리고 2020년 코로나19 팬데믹 기간에 전이효과가 더 강화되는 것을 확인할 수 있다. 최근 코로나19 팬데믹으로 인해 저금리 및 유동성 확대 정책을 펼친 2020년 이후의 시기에는 주택가격이 상당히 급등한 시기이다. 이때는 급등상황에서의 전이효과의 영향이 급격히 상승하는 모습을 볼 수 있고, 반대로 급락상황에서의 전이효과의 영향은 급격히 하락하는 모습을 볼 수 있다. 이러한 상황을 종합해보면, 주택가격의 급등락시기에 금융위기와 같은 경제상황들이 전이효과를 증폭시키고 주택시장에서 지역 간의 상호의존성이 높아지는 것을 확인할 수 있는데 특히 주택시장은 하락보다 상승상황에서 전이효과가 강함을 발견하였다.

그림 3. 분위별 전이효과 추이

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<그림 4>는 상대적 극단치 의존성(relative tail dependence, RTD) 강도를 보여주고 있다. 상대적 극단치 의존성은 주택 가격 상위분위수(q=0.95)와 하위분위수(q=0.05)의 전이지수의 차이를 계산한 값으로 양의 값을 갖게 되면 가격 상승 시 전이효과가 크게 나타나는 것을 의미하고 음의 값을 갖는다면 가격 하락 시에 전이효과가 크게 나타나는 것을 의미한다. <그림 4>에서 볼 수 있듯이 상대적 극단치 의존성 강도는 1997년 이후부터 2005년까지의 구간에서 음의 영역을 보여주고 있다. 해당기간동안은 가격의 급등보다 급락에 대한 전이효과가 더욱 큰 시기이며 외환위기 이후 주택시장이 쇠퇴기를 겪으며 다양한 주택경기 부양을 위한 정책들이 제시되었다. 반면 2005년 이후부터 2020년 코로나19 팬데믹 시점은 전체적으로 양의 값을 보인다. 2005년부터 2006년까지의 기간은 저금리와 부동산 규제완화로 인하여 발생한 부동산 투기적 요인이 강화되며 가계부채가 크게 증가하며 가격 상승에 대한 전이효과가 상대적으로 크게 나타나는 것으로 판단된다. 이후, 금융·자본시장의 발달과 함께 GDP 대비 가계신용의 규모가 지속적으로 확대되었고 수도권을 중심으로 한 개발사업들이 주를 이루며 투기적 수요들이 늘어나며 주택가격 상승 전이효과가 강하게 나타나는 것을 알 수 있다. 특히, 연속적인 경기침체 이슈(2007년 서브프라임 모기지, 2008년 글로벌 금융위기, 2011년 유럽발 금융위기 등)와 부동산 규제는 주택시장의 하방압력을 강화시키는 요인으로 작용하기에 충분하였으나, 전 세계 중앙은행들은 경기를 활성화를 위한 저금리 정책을 실시하였고 이로 인하여 유동성이 증대되어 막대한 자본이 부동산 투자에 유입되면서 가격 상승시기에 전이효과 및 동조화 현상이 크게 나타는 것을 알 수 있다. 또한 코로나19 펜데믹 시점에 경제위기 극복을 위한 저금리 정책과 전례 없는 유동성 공급 정책이 시중의 유동성을 확대시켰고 이러한 풍부한 유동자금이 부동산 시장에 빠르게 유입되며 가격 상승시에 전이효과가 강화된 것으로 판단된다.

그림 4. 상대적 극단치 의존성 강도

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<그림 5>는 시장상황별 전이효과를 네트워크 그림으로 분석하였다. 그림에서 청색 노드는 순전이 전달자를 의미하고 오렌지색 노드는 순전이 수신자 역할을 하고 있다. 그리고 회색 엣지는 순전이의 전달 강도를 의미하며, 엣지의 굵기가 굵을수록 전달강도가 강하다는 것을 의미한다. <표 2>와 같이 시장상황별 순전이효과는 동일하게 표시되어 있다. 전체적으로 부동산 시장상황에 상관없이 강남지역은 순전이 전달자의 역할을 하고 있고, 지역별 주택시장에서 강남지역이 전이효과 허브시장인 것을 판단할 수 있다. 전이지수 네트워크 분석은 지역별 시장이 어떻게 연결되어 있는지를 직관적으로 설명할 수 있으며 또한 전이 연결 네트워크를 활용하여 가격 전이 전달 경로를 파악하고 위험 전이효과를 차단하거나 미연에 방지할 수 있는 위험 조기경보 시스템으로 활용할 수 있다. 예를 들어, 주택시장에서 가격이 하락할 때 대구지역이 전이효과를 전달하는 가장 중요한 역할을 하고 있기 때문에 지역적인 부동산 정책을 실시하여 위험의 전달 강도를 완화시켜 가격 하락에 따른 위험의 전이가 타 지역에 전달되는 것을 사전에 방지할 수 있을 것이다. 반면에 가격 상승 시에는 수도권(강북, 강남, 인천) 지역을 중심으로 가격 전이 전달자의 역할을 하고 있기 때문에 수도권에서 부동산 투기 억제 정책을 실시하여 가격 전이효과를 완화시킬 수 있을 것이다.

그림 5. 시장상황별 전이효과 네트워크 분석

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